Physik · Gravitation

Newtonsches Gravitationsgesetz

Das Gravitationsgesetz beschreibt die anziehende Kraft zwischen zwei Massen in Abhängigkeit ihres Abstands.

🟢 Grundlegend📚 Abi-relevant

Formel

F = G·m₁m₂/r²
LaTeX: F_G = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}
F in N · G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² · m in kg · r in m

Variablen & Einheiten

SymbolBedeutungEinheit
F_GGravitationskraftN
GGravitationskonstante (6,674×10⁻¹¹)N·m²/kg²
m₁, m₂Massen der Körperkg
rAbstand zwischen den Massenmittelpunktenm

Herleitung & Hintergrund

Newton leitete das Gravitationsgesetz 1687 aus Keplers Planetengesetzen ab. Die Gravitationskonstante G wurde erst 1798 von Henry Cavendish experimentell bestimmt.

Rechenbeispiel

Gewichtskraft auf der Erdoberfläche: F = 6,674×10⁻¹¹ × (6×10²⁴ × 70) / (6,371×10⁶)² ≈ 686 N für eine Person von 70 kg.

Anwendungsgebiete

Planetenbewegung, Raumfahrt (Startfenster, Orbitalmanöver), Geodäsie, GPS-Kalibrierung

💡 Quanta-Karteikarten-Tipp

Optimale Karteikarte für "Newtonsches Gravitationsgesetz":

Frage (Vorderseite)

Was beschreibt die Formel F = G·m₁m₂/r²? Nenne alle Variablen und Einheiten.

Antwort (Rückseite)

Das Gravitationsgesetz beschreibt die anziehende Kraft zwischen zwei Massen in Abhängigkeit ihres Abstands.. F_G: Gravitationskraft (N); G: Gravitationskonstante (6,674×10⁻¹¹) (N·m²/kg²); m₁, m₂: Massen der Körper (kg); r: Abstand zwischen den Massenmittelpunkten (m).

Wissenschaftliche Quellen

  • [1]Newton, I. (1687). Principia Mathematica.
  • [2]Cavendish, H. (1798). Experiments to determine the density of the Earth.

Verwandte Formeln

Weitere Physik-Formeln

Newtonsches Gravitationsgesetz dauerhaft behalten

Erstelle eine FSRS-optimierte Karteikarte für F = G·m₁m₂/r² in Quanta. Der Algorithmus zeigt dir die Formel exakt wenn du sie zu vergessen drohst — für 80–95% Langzeit-Behaltensleistung.

Formel-Karte jetzt erstellen

Kostenlos · LaTeX-Formeleditor · FSRS Spaced Repetition