Formel-Datenbank
Alle wichtigen MINT-Formeln in Physik, Chemie und Mathematik — mit vollständiger Herleitung, Variablen-Tabelle, Rechenbeispiel und wissenschaftlichen Quellen. Direkt als FSRS-Karteikarte in Quanta lernen.
Physik
10 FormelnF = maNewtons zweites Gesetz
Das zweite Newtonsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung eines Körpers.
F = G·m₁m₂/r²Newtonsches Gravitationsgesetz
Das Gravitationsgesetz beschreibt die anziehende Kraft zwischen zwei Massen in Abhängigkeit ihres Abstands.
Ekin = ½mv²Kinetische Energie
Die kinetische Energie ist die Bewegungsenergie eines Körpers der Masse m mit Geschwindigkeit v.
Epot = mghPotentielle Energie (Lagehöhe)
Die potentielle Energie (Lageenergie) eines Körpers der Masse m in der Höhe h im homogenen Gravitationsfeld g.
F = ke·q₁q₂/r²Coulombsches Gesetz
Das Coulombsche Gesetz beschreibt die elektrostatische Kraft zwischen zwei Punktladungen.
F = q(v × B)Lorentzkraft
Die Lorentzkraft beschreibt die Kraft auf eine bewegte elektrische Ladung in einem Magnetfeld.
η = 1 − T_k/T_wCarnot-Wirkungsgrad
Der Carnot-Wirkungsgrad gibt den maximal möglichen Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine zwischen zwei Temperaturniveaus an.
λ = h/pDe-Broglie-Wellenlänge
Die De-Broglie-Wellenlänge beschreibt die Wellennatur von Materieteilchen — Welle-Teilchen-Dualismus.
Ekin = hf − WAPhotoeffekt (Einstein)
Der Photoeffekt beschreibt die Emission von Elektronen aus einer Metalloberfläche bei Bestrahlung mit Licht.
U = −N·dΦ/dtFaradayssches Induktionsgesetz
Das Faradaysche Induktionsgesetz beschreibt die Entstehung einer Spannung durch Änderung des magnetischen Flusses.
Chemie
5 FormelnpV = nRTIdeales Gasgesetz
Das ideale Gasgesetz verbindet Druck, Volumen, Stoffmenge und Temperatur eines idealen Gases.
k = A·e^(−EA/RT)Arrhenius-Gleichung
Die Arrhenius-Gleichung beschreibt die Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante einer chemischen Reaktion.
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])Henderson-Hasselbalch-Gleichung
Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung berechnet den pH-Wert von Pufferlösungen aus dem pKa der Säure und dem Konzentrationsverhältnis.
E = E° − (RT/zF)·ln QNernst-Gleichung
Die Nernst-Gleichung beschreibt das Elektrodenpotential in Abhängigkeit von Temperatur und Konzentration.
ΔG = ΔH − TΔSGibbs-Energie (Freie Enthalpie)
Die Gibbs-Energie bestimmt die Spontaneität chemischer Reaktionen: ΔG < 0 → spontan, ΔG > 0 → nicht spontan.
Mathematik
8 Formelna² + b² = c²Satz des Pythagoras
Der Satz des Pythagoras gilt für rechtwinklige Dreiecke: Das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Kathetenquadrate.
x = (−b ± √D) / 2aQuadratische Formel (ABC-Formel)
Die quadratische Formel liefert alle Lösungen jeder quadratischen Gleichung ax² + bx + c = 0.
e^(iφ) = cos φ + i·sin φEulersche Formel
Die Eulersche Formel verbindet Exponentialfunktion mit Winkelfunktionen in der komplexen Ebene.
(fg)' = f'g + fg'Produktregel der Differentiation
Die Produktregel erlaubt die Ableitung von Produkten zweier Funktionen.
(f∘g)' = f'(g(x))·g'(x)Kettenregel der Differentiation
Die Kettenregel leitet verkettete Funktionen f(g(x)) ab: Äußere Ableitung mal innere Ableitung.
f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! · (x−a)ⁿTaylor-Reihe
Die Taylor-Reihe beschreibt eine Funktion als Potenzreihe um einen Entwicklungspunkt a.
P(A|B) = P(B|A)·P(A) / P(B)Satz von Bayes
Der Satz von Bayes beschreibt die Umkehrung bedingter Wahrscheinlichkeiten.
f(x) = 1/(σ√2π) · e^(−(x−μ)²/2σ²)Normalverteilung (Gaußsche Glockenkurve)
Die Normalverteilung ist die wichtigste Wahrscheinlichkeitsverteilung — sie beschreibt viele natürliche Phänomene.
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