Physik · Quantenphysik

De-Broglie-Wellenlänge

Die De-Broglie-Wellenlänge beschreibt die Wellennatur von Materieteilchen — Welle-Teilchen-Dualismus.

🟡 Fortgeschritten📚 Abi-relevant

Formel

λ = h/p
LaTeX: \lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}
λ in m · h = 6,626×10⁻³⁴ J·s · p in kg·m/s

Variablen & Einheiten

SymbolBedeutungEinheit
λDe-Broglie-Wellenlängem
hPlancksches Wirkungsquantum (6,626×10⁻³⁴ J·s)J·s
pImpuls des Teilchens (= mv)kg·m/s

Herleitung & Hintergrund

Louis de Broglie postulierte 1924 in seiner Dissertation, dass alle Materie Welleneigenschaften besitzt (Analogie zu Photonen: p = h/λ → λ = h/p). Experimentell bestätigt durch Davisson-Germer-Experiment (1927): Elektronenbeugung an Nickelkristall.

Rechenbeispiel

Elektron mit v = 10⁶ m/s: λ = 6,626×10⁻³⁴ / (9,11×10⁻³¹ × 10⁶) ≈ 0,73 nm — Größenordnung von Atomabständen → Elektronenmikroskop möglich.

Anwendungsgebiete

Elektronenmikroskopie (0,1 Å Auflösung), Neutronenstreuung, Quantencomputing

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Frage (Vorderseite)

Was beschreibt die Formel λ = h/p? Nenne alle Variablen und Einheiten.

Antwort (Rückseite)

Die De-Broglie-Wellenlänge beschreibt die Wellennatur von Materieteilchen — Welle-Teilchen-Dualismus.. λ: De-Broglie-Wellenlänge (m); h: Plancksches Wirkungsquantum (6,626×10⁻³⁴ J·s) (J·s); p: Impuls des Teilchens (= mv) (kg·m/s).

Wissenschaftliche Quellen

  • [1]de Broglie, L. (1924). Thèse de doctorat, Université de Paris.
  • [2]Davisson, C., & Germer, L.H. (1927). Nature.

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